Một trường hợp cụ thể của một họ ma trận đối xứng chéo hóa tương đẳng đồng thời được

Thanh bên của bài viết

PDF (Tiếng Anh)
Đã Xuất bản: Jun 20, 2025
Từ khóa:
chéo hóa tương đẳng đồng thời, dạng toàn phương, ma trận đối xứng, phép biến đổi ma trận, ràng buộc toàn phương

Nội dung chính của bài viết

Võ Đức Tư Duy1,*,
1 Phòng Quản lý Khoa học và Hợp tác Quốc tế, Trường Đại học Phan Thiết, Việt Nam

Tóm tắt

Bài báo này thiết lập một điều kiện mới cho một trường hợp cụ thể của một họ ma trận đối xứng chéo hóa tương đẳng đồng thời được. Chúng tôi xét một họ ma trận đối xứng có cấu trúc thỏa mãn một điều kiện đặc biệt, đảm bảo sự tồn tại của một ma trận khả nghịch làm chéo hóa đồng thời tất cả các ma trận trên. Các ví dụ cụ thể được đưa ra nhằm minh họa tính chặt chẽ của điều kiện này.

Lượt tải xuống

Chưa có dữ liệu tải xuống.

Chi tiết bài viết

Cách trích dẫn
Võ, Đức T. D. (2025). Một trường hợp cụ thể của một họ ma trận đối xứng chéo hóa tương đẳng đồng thời được. Tạp Chí Khoa học Trường Đại học Phan Thiết, 3(2), 42-50. https://tapchikhoahocupt.vn/index.php/uptjs/article/view/68
Số
Tập 3 Số 2 (2025): Tạp chí Khoa học Trường Đại học Phan Thiết
Chuyên mục
Các bài báo

Tài liệu tham khảo

Anstreicher, K.M. (2012). On convex relaxations for quadratically constrained quadratic programming. Mathematical Programming, 136, 233-251. DOI: 10.1007/s10107-012-0602-3.

Au-Yeung, Y.H. (1970). A necessary and sufficient condition for simultaneous diagonalisation of two hermitian matrices and its application. Glasgow Mathematical Journal, 11(1):81-83.

Becker, R. I. (1980). Necessary and sufficient conditions for the simultaneous diagonability of two quadratic forms. Linear Algebra and its Applications, 30, 129-139.

Greub, W. (1975). Linear algebra. Springer-Verlag, New York, 4th edition.

Hiriart-Urruty, J.-B. (2007). Potpourri of conjectures and open questions in nonlinear analysis and optimization. SIAM Review, 49(2), 255-273. DOI: 10.1137/050633500.

Hiriart-Urruty, J.-B. & Torki, M. (2002). Permanently Going Back and Forth between the “Quadratic World” and the “Convexity World” in Optimization. Applied Mathematics and Optimization, 45, 169-184. DOI: 10.1007/s00245-001-0034-6.

Horn, R. A. & Johnson, C. R. (2013). Matrix Analysis (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press.

Jiang, R. & Li, D. (2016). Simultaneous diagonalization of matrices and its applications in quadratically constrained quadratic programming. SIAM Journal on Optimization, 26(3), 1649-1668. DOI: 10.1137/15M1023920.

Le, T. H. & Nguyen, T. N. (2022). Simultaneous diagonalization via congruence of Hermitian matrices: some equivalent conditions and a numerical solution. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43(2):882-911.

Nguyen, T. N. (2024). Simultaneous Diagonalization of matrices and applications for some classes of optimization. PhD thesis, Quy Nhon University.

Stewart, G. W. (1985). A Jacobi-like algorithm for computing the Schur decomposition of a nonhermitian matrix. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 6(4), 853-864. DOI: 10.1137/0906058.

Uhlig, F. (1973). Simultaneous block diagonalization of two real symmetric matrices. Linear Algebra and its Applications, 7(3):281-289.

Uhlig, F. (1976). A canonical form for a pair of real symmetric matrices that generate a nonsingular pencil. Linear Algebra and its Applications, 14(3):189-209.